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    如图所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球面积之比至少有多大?结果要求保留两位有效数字，已知地球半径，半径为R，高为h的球缺的表面积为，球面积为．

    答案：0.011
    解析：

    如图所示，因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通讯．以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有

    ，，．

    以S表示某个极周围收不到微波区域的面积，则．

    地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积之比为

    代入数值得．


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