Question

14．如图所示，小球C在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它右边有两个小球A和B用轻质弹簧相连，以相同的速度v₀向C球运动，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．试判断在这之后小球A能否向右运动．已知A、B、C三球的质量均为m．

Answer 1

分析 先对BC碰撞过程由动量定理列式求解碰后的速度，再对ABC三者为整体，分析整体过程，由动量守恒及能量守恒关系分析判断．

解答 解：对BC由动量守恒可知：
mv₀=2mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$；
此后，A与BC及弹簧一起向左运动，总动量为：2m×$\frac{{v}_{0}}{2}$+mv₀=2mv₀
假设A的速度能达到零，则此时BC两球的速度达最大，此时v_BC=v₀
则BC的总动能E_K2=2×$\frac{1}{2}×m{v}_{0}^{2}$=mv₀²
则可知，此时后来的总能量大于开始的总能量，违背了能量守恒；
故A球的速度不可能减小到零；更不可能反向运动；
答：A球不能向右运动．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，要注意明确碰撞过程同时应满足动量守恒和机械能守恒两个条件．