Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：

规   格			后轮驱动直流电动机
车型	26″电动自行车	额定输出功率	120W
整车质量	30kg	额定电压	40V
最大载重	120kg	额定电流	3.5A

一个质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，其所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍．取g=10m/s²，求：
（1）此车的直流电机在额定电压下正常工作的效率．
（2）仅在直流电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．
（3）仅在直流电机提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，人骑车的最大加速度．

Answer 1

分析：（1）用电机的输出功率除以额定功率得到电机在额定电压下正常工作的效率；
（2）匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv得到最大速度；
（3）根据P=Fv得到牵引力，再根据牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：（1）电机的输出功率为P_出=120W；
电机在额定电压下正常工作的额定功率为：P_额=UI=40V×3.5A=140W；
故此车的直流电机在额定电压下正常工作的效率为：η=

P出

P额

×100%=85.7%；
（2）电车以最大速度匀速运动时，受力平衡，有
F=f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
P_出=Fv_m
解得
v_m=

P出

f

=

120

20

=6m/s
即人骑车行驶的最大速度为6m/s；
（3）当车速为v₁=1.0m/s时，根据牛顿第二定律，有

P出

v1

-f=ma
解得
a=1.0m/s²
即仅在直流电机提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，人骑车的最大加速度为1.0m/s²．

点评：本题关键对车受力分析后，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解，同时要用到牵引力与功率和速度的关系公式．