【题目】从M、N两点产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴向正方向和负方向传播,振幅均A=20cm。t=0时两列波刚好都传播到坐标原点,波的图象如图所示,x=1m的质点P的位移为10 cm。再经t=0.01s,坐标原点的位移第一次变为40 cm。求:
(i)波的传播速度和波源的振动频率;
(ii)之后M、N两点之间所有振动减弱点的位置坐标
【答案】(i)300m/s;25Hz(ii)振动减弱点对应的坐标分别为-3m与3m;-9m与9m。
【解析】
(i)由图可知,M点产生的波向右传播,N产生的波向左传播,从图中位置开始,都经过时间第一个波峰都传播到达O点,坐标原点的位移第一次变为40cm即:△t=,所以:T=0.04s;角速度:;设波从N点到达P的时间为t,则由图中几何关系可得:Asin(2π-ωt)=10cm,其中:A=20cm,代入数据可得:,则波从P点传播到O点的时间:t′=Tt=T,所以OP之间的距离:x=λ,所以:λ=12m;该波的传播速度: ;振动频率:
(ii)由图可知,M与N到O点的距离为一个波长,都是12m;MN之间的点到M与N的距离的差等于半波长的奇数倍时,为振动的减弱点;设该点到N的距离与到M的距离分别为x1和x2,则:|x1x2|=(2n1)<24m
可得当n=1时|x1x2|=λ=6m
当n=2时|x1x2|=λ=18m,
当n=3时|x1x2|=λ=30m不符合条件。
结合对称性可知,在NM之间有4个振动减弱的点。
当n=1时|x1x2|=λ=6m,对应的坐标分别为-3m与3m;
当n=2时|x1x2|=λ=18m,对应的坐标分别为-9m与9m。
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【题目】利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,每个天线都同时发出波长分别为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。可见( )
A. 天线发出的两种无线电波必须一样强
B. 两种无线电波在空间的强弱分布稳定
C. 导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
D. 两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
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【题目】如图,已知气垫导轨上滑块的质量为肘,钩码的质量为m,遮光条宽度为d,两光电门间的距离为L气源开通后,滑块在牵引力的作用下运动,遮光条先后通过两个光电门的挡光时间为Δt1和Δt2,取当地重力加速度为g。
(1)用上述装置探究滑块加速度a与其质量M及绳子拉力F(用钩码重力代替)的关系,下列做法正确的是____。
A.应控制钩码的质量m远小于滑块的质量M
B.可更换更宽的遮光条以减小实验误差
C.应调节滑轮高度使连接滑块的细线与轨道平行
D.还应测出滑块从光电门l到光电门2的时间At
(2)还可用上述装置探究系统在运动中的机械能关系。滑块从光电门l运动到光电门2的过程中,满足关系式_______________时(用题干中的已知量表示),“钩码一滑块”系统机械能守恒。
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【题目】如图甲所示,质量为m=1Kg的物体置于倾角为的固定且足够长的斜面上,t=0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F,使物体开始沿斜面上滑,作用一段时间t撤去拉力F,物体速度的平方与位移之间的关系图像如图乙所示。已知g=10m/s2,sin37°=0.6。下列说法正确的是
A. 物体与斜面之间的动摩擦因数为
B. 撤去拉力的时刻为t=0.5s
C. 拉力F的大小为24.5N
D. 物体沿斜面上滑过程中克服摩擦力所做的功为10J
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【题目】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.
(1)应该选择的实验电路是图1中的_____(选项“甲”或“乙”).
(2)现有电流表(0﹣0.6A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0﹣15V) B.电压表(0﹣3V)
C.滑动变阻器(0﹣50Ω) D.滑动变阻器(0﹣500Ω)
实验中电压表应选用_____;滑动变阻器应选用_____;(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U﹣I图线._____
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U(V) | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流I(A) | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=_____v,内电阻r=_____Ω
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化.各示意图中正确反映P﹣U关系的是_____.
A、 B、
C、 D、
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【题目】如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).
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【题目】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。半径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,磁感强度为B,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A. 若圆盘转动的角速度为ω,则发电机产生的电动势为
B. 若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿b到a的方向流动
C. 若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D. 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
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【题目】边长为L的正方形区域ABCD中,ABD所在面内存在方向垂直于BD的匀强电场,BCD中存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的正粒子由静止开始从A点出发,最后垂直于BC边离开磁场,不仅粒子的重力。求:
(1)粒子在磁场中运动的速度大小;
(2)电场强度的大小。
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