如图所示.n=10匝的矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向OO'轴匀速转动．转轴OO'过AC边和BD边的中点．若从图示位置开始计时.穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos.时间t的单位为s．已知矩形线圈的电阻为10Ω ( 取π=3.14.π2=9.86 ).则下列说法中正确的是( )A.在任意l s时间内.线圈克服� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，n=10匝的矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向OO'轴匀速转动．转轴OO'过AC边和BD边的中点．若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos（10πt）（Wb），时间t的单位为s．已知矩形线圈的电阻为10Ω （取π=3.14，π²=9.86 ），则下列说法中正确的是（　　）

A、在任意l s时间内，线圈克服安培力所做的功为49.3J

B、任意1s时间内，线圈中电流方向改变20次

C、电流的有效值为3.14A

D、穿过线圈磁通量的最大值为0.1

分析：由表达式得出磁通量的最大值BS和角速度，根据E_m=BSω求解最大电动势，从而求出电动势的有效值，根据欧姆定律求出电流的有效值，一个周期内电流方向改变两次，根据W=EIt求解产生的电能即可求解克服安培力做的功．

解答：解：A、由表达式可知，穿过线圈的磁通量的最大值为BS=0.1Wb，转动的角速度为ω=10π，产生的感应电动势最大值为NBSω=10πV，电动势的有效值为U=10×

πV，
在任意l s时间内，线圈克服安培力所做的功W=

t=49.3J，A正确D错误；
B、周期T=

2π

10π

=0.2s，一个周期内电流方向改变两次，故在任意1s时间内，线圈中电流的方向改变10次，B错误；
C、线圈中电流的有效值为

πA，故C错误；
故选：A．

点评：本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，知道磁通量与电动势的关系，难度适中．

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