Question

12．汽车以恒定的功率在水平平直公路上从车站开出，受到的阻力为车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为v_m，则当车速为$\frac{{v}_{m}}{3}$时刻的加速度为0.2g．

Answer 1

分析 汽车达到速度最大时，汽车的牵引力和阻力相等，根据功率P=Fv，可以根据题意算出汽车发动机的功率P，当速度为$\frac{{v}_{m}}{3}$时，在运用一次P=Fv即可求出此时的F，根据牛顿第二定律就可求出此时的加速度．

解答 解：令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f=0.1mg．
当汽车速度最大v_m时，汽车所受的牵引力F=f，
则有：P=f•v_m
当速度为$\frac{{v}_{m}}{3}$时有：P=F$•\frac{{v}_{m}}{3}$
由以上两式可得：F=3f
根据牛顿第二定律：F-f=ma
所以a=$\frac{3f-f}{m}$=$\frac{2×0.1mg}{m}$=0.2g
故答案为：0.2g．

点评 掌握汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，能根据P=FV计算功率与速度的关系．