Question

如图，是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角θ₁略大于θ₂，两束单色光A和B分别垂直入射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角β₁=β₂，则下列判断正确的（　　）

A．A色光的频率比B色光的频率大

B．在棱镜中的传播速度，A色光比B色光大

C．在棱镜中的波长，A色光比B色光短

D．若光束由水射向空气，则A色光的临界角比B色光大

Answer 1

分析：两单色光射到第二个界面时，由几何知识得到入射角分别等于θ₁和θ₂，出射光线与第二界面的夹角β₁=β₂，根据折射定律分析折射率大小，得到两单色光频率和波长的大小，由v=

c

n

分析光在棱镜中的传播速度大小．由临界角公式sinC=

1

n

分析临界角的大小．

解答：解：A、由题，两单色光射到第二个界面时，由几何知识得到入射角分别等于θ₁和θ₂，出射光线与第二界面的夹角β₁=β₂，说明在第二个界面上折射角相等，而θ₁略大于θ₂，根据折射定律得知，玻璃对A的折射率小于对B光的折射率，则A色光的频率比B色光的频率小，在真空中A色光的波长比B色光的波长大．故A错误．
B、由v=

c

n

分析得知，在棱镜中的传播速度，A色光比B色光大．故B正确．
C、根据光在介质中波长λ与真空中波长λ₀的关系式n=

λ0

λ

，得λ=

λ0

n

．由上知，在真空中A色光的波长比B色光的波长大，而A光的折射率小于B光的折射率，所以在棱镜中的波长，A色光比B色光长．故C错误．
D、由临界角公式sinC=

1

n

分析得知，若光束由水射向空气，则A色光的临界角比B色光大．故D正确．
故选BD

点评：本题相当于色散现象，对不同色光通过玻璃三棱镜后，根据偏折角大小，确定折射率、波长、频率、临界角大小是常见的题型，要加强记忆，熟练掌握．