Question

两颗人造地球卫星，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，运行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，则（　　）

A．它们的周期之比T₁：T₂=1：1

B．它们的轨道半径之比r₁：r₂=1：2

C．向心加速度之比a₁：a₂=1：1

D．所受向心力之比F₁：F₂=1：2

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力和圆周运动知识，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、运行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，根据圆周运动知识T=

2π

ω

得
它们的周期之比T₁：T₂=1：1，故A正确
B、根据人造卫星的万有引力等于向心力得
ω=

GM r3

，运行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，
所以它们的轨道半径之比r₁：r₂=1：1，故B错误
C、根据人造卫星的万有引力等于向心力得
a=

GM

r2

，所以向心加速度之比a₁：a₂=1：1，故C正确
D、它们的质量之比m₁：m₂=1：2，
根据人造卫星的万有引力等于向心力得
所受向心力F=

GMm

r2

，所以所受向心力之比F₁：F₂=1：2，故D正确
故选ACD

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．