Question

（2008?上海模拟）如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同水平速度v₀沿x轴正方向被抛出，A在竖直平面内运动，落地点P₁，B沿光滑斜面运动，落地点为P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不计空气阻力，则（　　）

A．A、B运动时间相同

B．A沿x轴方向的位移比B沿x轴方向的位移小

C．A比B先落地

D．落地时动能相同

Answer 1

分析：小球A做平抛运动，小球B做类平抛运动，结合下落的高度求出运动的时间，进行比较．通过初速度和运动的时间比较沿x轴方向上的位移．求出落地时的速度，从而比较落地时的动能．

解答：解：A、对于A球，运动的时间tA=

2h g

，对于B球，根据

h

sinθ

=

1

2

gsinθ?tB2，解得tB=

2h gsin2θ

，可知t_B＞t_A．故A错误，C正确．
B、沿x轴方向上的位移x=v₀t，知x_A＜x_B．故B正确．
D、落地时A球竖直方向上的分速度vyA=gt=

2gh

，B球沿斜面方向的速度vyB=gsinθtB=

2gh

，水平分速度相等，则落地时的速度大小相等，则落地时的动能相等．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，通过水平方向和沿斜面向下方向的规律进行分析求解．对于D选项，也可以通过动能定理进行分析．