Question

4．如图所示，一个质量为m的木块静止并栓接在竖立于地面的轻质弹簧上，此时弹簧压缩到x₁处，若再施加一竖直向下的外力，使弹簧再压缩到x₂处，从撤出外力到将弹簧拉伸至最长 （弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 重力对木块做负功，木块的重力势能一直增加
• B． 木块的机械能守恒，木块的加速度先减小后增大
• C． 木块在x₁处的动能大于弹簧到原长时木块的动能
• D． 从x₂到x₁木块的动能和弹簧的弹性势能之和减小量等于木块的重力势能增加量

Answer 1

分析 速度最大时重力与弹簧的弹力平衡，列式分析此时高度的关系．由机械能守恒定律可明确重力势能及动能的关系．

解答 解：物块向上运动的过程中，受到竖直向下的重力和向上的弹簧的弹力．
A、物块向上运动的过程中，重力对木块做负功，木块的重力势能一直增大．故A正确；
B、木块向上运动的过程中，运动的方向由于弹力的方向相同，弹簧的弹力做正功，木块的机械能不守恒．故B错误；
C、木块能静止在x₁处，可知木块在x₁处受到的重力与弹簧的弹力大小相等，方向相反，所以在x₁处木块的速度最大，动能最大．故C正确；
D、在木块向上运动的过程中，木块的机械能与弹簧的弹性势能的和保持不变，所以从x₂到x₁木块的动能和弹簧的弹性势能之和减小量等于木块的重力势能增加量．故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律，要注意正确明确弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量及劲度系数．