Question

（2013·天津宝坻高三模拟，12题）（20分）如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U₁。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B，在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，=45°。求：

（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；

（2）电容器IICD间的电压；

（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。

Answer 1

【解析】（1）在电容器I中：          （2分）

                 解得：                    （1分）

（2）设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为，板间距d，运动时间为t，则沿板方向：            （2分）

垂直板方向：          （2分）

             （1分）

解得：     （1分）             （1分）

（3）微粒进入磁场后先做匀速直线运动第一次碰板后做匀速圆周运动，二次碰板后做匀速直线运动。

微粒进入磁场的速度：      （2分）

微粒做匀速圆周运动：                     （1分）

                                    （1分）     

解得：     （1分）           （1分）

微粒在MN和PQ间的运动路程                （2分）

运动时间：           （2分）