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精英家教网人和雪橇的总质量为75kg,沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动,已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比,比例系数k未知,从某时刻开始计时,测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示,图中直线AB与曲线AD相切于A点,B点坐标为(4,15),CD是曲线AD的渐近线.g=10m/s2,试回答和求解:
(1)雪橇开始做什么运动,最后做什么运动?
(2)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度a的大小;
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.
分析:(1)根据v-t图象的斜率读出加速度的变化,分析雪橇的运动情况.
(2)当雪橇的速度v=5m/s时,由数学知识求出斜率,得到加速度.
(3)以人和雪撬整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到加速度的表达式,将t0=0时速度和加速度、速度最大时的速度和加速度,代入求出空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.
解答:解:(1)如图线可知,雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动,最后以10m/s作匀速运动
(2)t=0,v0=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小a=
△v
△t
=
10
4
=2.5m/s2
(3)t=0 v0=5m/s,f0=kv0
取人和雪撬为研究对象,由牛顿第二定律,得
mgsinθ-f1-f2=ma
即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma
由v-t图象知t0=0时,v0=5m/s,a=2.5m/s2
当速度达到最大值时,vm=10m/s,a=0
代入上式,解得k=37.5kg/s,μ=0.125
答:(1)雪橇的运动情况是先做加速运动,加速度逐渐减小,速度逐渐增大,然后做匀速运动.
(2)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度为2.5m/s2
(3)空气阻力系数k=37.5kg/s,雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ=0.125
点评:本题要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度,首先考查读图能力.其次考查运用数学知识处理物理问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s.人和雪橇的总质量为60kg,求下滑过程中克服阻力做的功(g取10m/s2).

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 J.

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人和雪橇的总质量为75kg,沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动,已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比,比例系数k未知,从某时刻开始计时,测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示,图中直线AB与曲线AD相切于A点,B点坐标为(4,15),CD是曲线AD的渐近线.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),试回答和求解:
(1)雪橇开始做什么运动,最后做什么运动?
(2)当雪撬的速度v=5m/s时,它的加速度为多大?
(3)已知斜坡间的动摩擦因数μ=0.125,求空气阻力系数k.

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人和雪橇的总质量为75kg,沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下运动,已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比,比例系数k未知,从某时刻开始计时,测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线上一点B的坐标为(4,15),CD是曲线AD的渐近线,g取10m/s2,试回答和求解:
(1)雪橇在下滑过程中,开始做什么运动,最后做什么运动
(2)当雪橇的速度为5m/s时,雪橇的加速度为多大?
(3)雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大?

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