Question

（2011?湖南二模）金华到衢州动车共3趟，每趟运行时间约30分钟．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．
（1）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
（2）若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50m所用时间是10s，通过第二个50m所用时间是6s，则动车组的加速度为多少？

Answer 1

分析：（1）当牵引力和阻力的大小相等时，动车的速度达到最大值，由此可以求得动车组的最大速度；
（2）根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度和全程的平均速度相等，和加速的公式可以求得加速度的大小．

解答：解：（1）设每节动车的功率为P，
每节动车的重力为G，阻力为kG，
则1节动车加3节拖车编成的动车组：
P=F₁V₁
其中牵引力F₁=4kG
6节动车加3节拖车编成的动车组：
6P=F₂V₂
其中牵引力F₂=9kG
V₁=120km/h
代入解得V₂=320km/h．
（2）通过第一个50m所用时间是10s，
中间时刻的速度
v1=

s

t1

=5m/s
通过第二个50m所用时间是6s，
中间时刻的速度v2=

s

t2

=

25

3

m/s
二个中间时刻的时间差为△t=8s
加速度a=

v2-v1

△t

=

5

12

m/s2=0.42m/s2．

点评：知道何时机车的速度达到最大值和灵活的应用匀变速直线运动的规律是接答本题的关键．