Question

11．如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtanθ作用下，小球从静止开始由A经B向C运动．则小球（　　）

• A． 先加速后减速
• B． 在B点加速度为零
• C． 在C点速度为零
• D． 在C点加速度为gtanθ

Answer 1

分析 根据动能定理求出小球速度为零时细线与竖直方向的角度，得出小球在整个过程中的运动规律．在C点，抓住径向的合力为零，通过数学知识，结合受力求出合力的大小，从而求出C点的加速度．

解答 解：设小球摆到的最大角度为α，根据动能定理得，FLsinα-mgL（1-cosα）=0，又F=mgtanθ
解得α=2θ，即在C点的速度为零．可知小球先加速后减速，故A、C正确．
在B点，小球的速度不为零，则向心加速度不为零，所以加速度不为零，故B错误．
在C点，速度为零，小球受重力和拉力，垂直绳子方向的合力为零，则小球所受的合力为mgsin2θ-mgtanθcos2θ=mgtanθ，则C点的加速度为gtanθ，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，知道小球速度为零时，径向的合力为零，本题对数学三角函数要求较高，需加强这方面的训练．