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如图所示,一个摆长为L的单摆做简谐振动.当摆球经过平衡位置O向右运动的同时,另一个沿光滑水平面做匀速运动的小物块正好经过O点正下方的A点向右运动,运动速度为V.小物块与竖直挡板B碰撞后仍以原速率返回.略去物块与B碰撞的时间,要使物块返回A处时,摆球也同时到达O点且向左运动.A、B间距离s满足的条件是什么?(重力加速度取g)
分析:单摆做简谐运动,经过半周期的奇数倍的时间时,球再次向左运动时与物块相遇,求出B球运动的时间,再求解s.
解答:解:摆球做简谐运动,而物块做匀速直线运动,条件为物块来回所需要的时间为单摆半周期的奇数倍.
摆球运动时间t=(n+
1
2
)T(n=1,2,3…)…(1)
物块开始运动到原处所需时间:t1=
2s
v
…(2)
T=2π
L
g
…(3)
由(1)、(2)、(3)解得:s=(n+
1
2
)πv
L
g
  (n=1,2,3…) 
答:A、B间距离s满足的条件是(n+
1
2
)πv
L
g
点评:本题关键利用单摆的周期性和两物体运动的同时性,不能当作特殊值求解,而认为物块运动的时间为单摆半个周期.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:022

如图所示,一个摆长为l的单摆做简谐振动。当摆球经过平衡位置O向右运动的同时,另一个沿光滑水平面做匀速运动的小物块正好经过O点正下方的A点向右运动,运动速度为v。小物块与竖直挡板B碰撞后以原来速率返回。略去物块与B碰撞的时间,要使物块返回A处时,摆球也同时到达O点且向左运动。AB间距离s满足的条件是      .?

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科目:高中物理 来源:物理教研室 题型:022

如图所示,一个摆长为l的单摆做简谐振动。当摆球经过平衡位置O向右运动的同时,另一个沿光滑水平面做匀速运动的小物块正好经过O点正下方的A点向右运动,运动速度为v。小物块与竖直挡板B碰撞后以原来速率返回。略去物块与B碰撞的时间,要使物块返回A处时,摆球也同时到达O点且向左运动。AB间距离s满足的条件是      .?

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(1)小球摆到细绳竖直位置时速度大小?

(2)小球落地点离绳子断裂位置的水平距离为多少?

 

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