如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体.M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内m处于静止状态.(g取10m/s2)
设M和水平面保持相对静止,当ω具有最小值时,M有向着圆心运动的趋势,故水平面对M的摩擦力方向背离圆心,且等于最大静摩擦力Fm=2N. 对于M:F-Fm=Mr 即ω1= ==2.9rad/s 当ω具有最大值时,M有离开圆心O的趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心,Fm=2N. 对于M:F+Fm=Mr. 即ω2==6.5rad/s. 故ω的范围是2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s. 【评析】对于物体系中涉及的圆周运动问题,要能准确地找出什么力提供向心力,这个力又等于多少.在此题中是应用m的平衡得知绳的拉力的. |
【分析】M做稳定的圆周运动,可能有向圆心运动的趋势,也可能有向外运动的趋势,故摩擦力方向可能指向圆心,也可能背离圆心. |
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