Question

甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况．关于两车之间的位置，下列说法正确的是（　　）

A．在0-10 s内两车逐渐靠近，10 s时两车距离最近

B．在0-10 s内两车逐渐远离，10 s时两车距离最远

C．在5-15 s内两车的位移相等，15 s时两车相遇

D．在0-20 s内甲车始终没能追上乙车

Answer 1

分析：t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系和两车的位置关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系，从而可分析两车的运动情况及相距距离的变化情况．

解答：解：A、B，0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0-10s内乙车的速度大于甲车的速度，两车逐渐远离，在10-15s内乙车的速度小于甲车的速度，两车逐渐靠近，故10s相距最远．故A错误，B正确．
C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5-15s内两车的位移相等，但15s时乙的位移大，两车没有相遇．故C错误．
D、由上分析可知，在0-20 s内乙车始终在甲车前面，20s时两车通过的位移相等，两车相遇．故D错误．
故选B

点评：解答本题关键抓住：一、当两者速度相同时两者相距最远；二、当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇．