Question

14．如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着的正方形线框．线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L．已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B=k$\frac{1}{r}$（k为常量），线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{k{I}^{2}}{m}$+g
• C． $\frac{k{I}^{2}}{m}$-g
• D． $\frac{k{I}^{2}}{2m}$+g

Answer 1

分析 根据通电导线产生的磁场大小分别求得线框上下导线受到的安培力，根据牛顿第二定律求得加速度．

解答 解：线框下边受到的安培力的大小为F₁=k$\frac{I}{L}$•IL=kI²，方向向下，
线框上边受到的安培力大小F₂=$\frac{kI}{2L}$•IL=$\frac{1}{2}$kI²，方向向上，
根据牛顿第二定律可得，F₁+mg-F₂=ma
解得：a=$\frac{{F}_{1}+mg-{F}_{2}}{m}$=$\frac{k{I}^{2}}{2m}$+g，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题主要考查了安培力作用下的牛顿第二定律，关键是找到上下导线受到的安培力大小．