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【题目】如图所示,整个空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×103N/C,半径为R=0.2m的光滑半圆形细管MPN固定在竖直平面内,管口MN的连线水平,在细管右侧某处有一光滑绝缘的水平轨道CD,轨道左端C处静止放置一个绝缘不带电、质量mB=1.0kg的小球B,轨道右侧足够长.现将质量为mA=1.0kg、电量q=5.0×10-3C的带正电小球A从管口M(小球直径略小于细管直径)静止释放,从管口N离开细管之后恰能沿水平方向从C点进入轨道CD,与小球B发生弹性碰撞(碰撞过程无电荷转移、无机械能损失),两小球均可视为质点,在以后运动过程中两小球始终在水平轨道上,重力加速度g=10m/s2.求:

1)小球经过细管最低点P时对细管的压力;

2)第一次弹性碰撞前的瞬间小球A的速度vA0大小;

3)设小球ABC点右侧K处(图中未画出)发生第16次碰撞,求CK的距离.

【答案】(1) 160N,竖直向下 (2) 1 m/s (3) 48m

【解析】

(1)AAP,由动能定理得

A球在P点,牛顿第二定律得

解得

=40N

牛顿第三定律得细管受到的压力

=160N

方向竖直向下

(2)AMN,由动能定理得

解得

m/s

ANC,做斜上抛运动,则竖直方向:

=0.2s

水平方向

=5m/s2

第一次碰撞前A球速度为

=1m/s

(3)取水平向右为正方向,对AB球第1次弹性碰撞,有

解得

vA1=0 vB1=1 m/s

设第12次碰撞的时间间隔为t1,第1次碰撞后A球初速度vA1=0、做加速度a=5m/s2的匀加速直线,B球以vB1=1 m/s做匀速直线运动,则有

\

解得

=0.4s

设第2次碰撞前AB球速度分别为,则

=2m/s

=1m/s

AB球第2次弹性碰撞,有

解得

vA2=1 m/s vB2=2m/s

设第23次碰撞的时间间隔为t2,则有

解得

=0.4s

可得第3次碰撞前瞬间AB球速度分别为=3m/s = vB2=2m/s同理,

对第3次弹性碰撞,碰撞后瞬间AB球速度分别为

vA3=2m/svB3=3m/s

故每相邻两次碰撞后B球速度是等差数列,公差为d=1m/s,第15次碰撞后vB15=15m/s,每相邻两次碰撞的时间间隔相等t=0.4s

综上,CK距离

S==48m

练习册系列答案
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【题目】探究功与速度变化的关系实验中.

(1)如图是甲同学的实验装置图,下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是____

A.释放小车的位置等间距的变化

B.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的伸长量依次加倍

C.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的长度依次加倍

D.增加相同橡皮筋的条数,使小车每次从同一位置释放

(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带,则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是____

A.一直增大且增量不变 B.先减小后增大

C.先增大后减小 D.先增大后均匀不变再减小

(3)该实验可以有不同的设计,乙同学设计了如下实验方案:

A.实验装置如图所示,一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码,用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角,直至轻推滑块后,滑块沿长木板向下做匀速直线运动;

B.保持长木板的倾角不变,取下细绳和钩码,让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.

请回答下列问题:

①滑块做匀速直线运动时,纸带上打出的点的分布是________

②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________钩码的重力大小(选填大于”“等于小于”).

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【题目】实验室有一种灵敏电流计G满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg实验室中可供利用的器材有:

待测灵敏电流计G1 G2

电流表A(量程为1mA、内阻约为100Ω)

定值电阻R1:(阻值为400Ω

定值电阻R2:(阻值为600Ω

电阻箱R:(0~9999.9Ω,最小调节量0.1Ω

滑动变阻器R3:(最大电阻2000Ω,额定电流1.5A

直流电源:电动势1.5V,内阻不计;

开关一个,导线若干。

该小组设计的实验电路图如图,连接好电路,并进行下列操作。

1)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表示数适当。

2)若灵敏电流计G2中的电流由b流向a,再调节电阻箱,使电阻箱R的阻值________选填增大或减小),直到G2中的电流为0

3)读出电阻箱连入电路的电阻为1200Ω,电流表的示数为0.6 mA,灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处,则灵敏电流计满偏电流Ig=_____μA内阻Rg=_______Ω

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【题目】质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态,若用一个方向始终沿水平方向,大小从零开始缓慢增大的变力作用在物体上,物体的加速度的关系图像如图所示,取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列正确的是( )

A.物体的质量为4kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

C.物体与水平面间的最大静摩擦力为20N

D.20N时物体的速度为8m/s

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A.乙线圈也刚好能滑离磁场

B.两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同

C.两线圈进入磁场过程中产生热量相同

D.甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与离开磁场过程中产生热量Q2之比为

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A. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:2

B. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:4

C. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.288

D. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.512

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1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位);

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【题目】分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球,分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间,已知上板带负电,下板接地。三小球分别落在图中ABC三点,则错误的是(  )

A. A带正电、B不带电、C带负电

B. 三小球在电场中加速度大小关系是:aAaBaC

C. 三小球在电场中运动时间相等

D. 三小球到达下板时的动能关系是EkCEkBEkA

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