【题目】如图所示,整个空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×103N/C,半径为R=0.2m的光滑半圆形细管MPN固定在竖直平面内,管口M、N的连线水平,在细管右侧某处有一光滑绝缘的水平轨道CD,轨道左端C处静止放置一个绝缘不带电、质量mB=1.0kg的小球B,轨道右侧足够长.现将质量为mA=1.0kg、电量q=5.0×10-3C的带正电小球A从管口M(小球直径略小于细管直径)静止释放,从管口N离开细管之后恰能沿水平方向从C点进入轨道CD,与小球B发生弹性碰撞(碰撞过程无电荷转移、无机械能损失),两小球均可视为质点,在以后运动过程中两小球始终在水平轨道上,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球经过细管最低点P时对细管的压力;
(2)第一次弹性碰撞前的瞬间小球A的速度vA0大小;
(3)设小球A、B在C点右侧K处(图中未画出)发生第16次碰撞,求CK的距离.
【答案】(1) 160N,竖直向下 (2) 1 m/s (3) 48m
【解析】
(1)A球A→P,由动能定理得
A球在P点,牛顿第二定律得
解得
=40N
牛顿第三定律得细管受到的压力
=160N
方向竖直向下
(2)A球M→N,由动能定理得
解得
m/s
A球N→C,做斜上抛运动,则竖直方向:
=0.2s
水平方向
=5m/s2
第一次碰撞前A球速度为
=1m/s
(3)取水平向右为正方向,对A、B球第1次弹性碰撞,有
解得
vA1=0, vB1=1 m/s
设第1、2次碰撞的时间间隔为t1,第1次碰撞后A球初速度vA1=0、做加速度a=5m/s2的匀加速直线,B球以vB1=1 m/s做匀速直线运动,则有
\
解得
=0.4s
设第2次碰撞前A、B球速度分别为、,则
=2m/s
=1m/s
对A、B球第2次弹性碰撞,有
解得
vA2=1 m/s, vB2=2m/s
设第2、3次碰撞的时间间隔为t2,则有
解得
=0.4s
可得第3次碰撞前瞬间A、B球速度分别为=3m/s , = vB2=2m/s同理,
对第3次弹性碰撞,碰撞后瞬间A、B球速度分别为
vA3=2m/s,vB3=3m/s
故每相邻两次碰撞后B球速度是等差数列,公差为d=1m/s,第15次碰撞后vB15=15m/s,每相邻两次碰撞的时间间隔相等t=0.4s
综上,CK距离
S==48m
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【题目】在“探究功与速度变化的关系”实验中.
(1)如图是甲同学的实验装置图,下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是(____)
A.释放小车的位置等间距的变化
B.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的伸长量依次加倍
C.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的长度依次加倍
D.增加相同橡皮筋的条数,使小车每次从同一位置释放
(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带,则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是(____)
A.一直增大且增量不变 B.先减小后增大
C.先增大后减小 D.先增大后均匀不变再减小
(3)该实验可以有不同的设计,乙同学设计了如下实验方案:
A.实验装置如图所示,一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码,用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角,直至轻推滑块后,滑块沿长木板向下做匀速直线运动;
B.保持长木板的倾角不变,取下细绳和钩码,让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.
请回答下列问题:
①滑块做匀速直线运动时,纸带上打出的点的分布是________;
②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”).
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【题目】实验室有一种灵敏电流计G,满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg,实验室中可供利用的器材有:
待测灵敏电流计G1 、G2
电流表A: (量程为1mA、内阻约为100Ω)
定值电阻R1:(阻值为400Ω)
定值电阻R2:(阻值为600Ω)
电阻箱R:(0~9999.9Ω,最小调节量0.1Ω)
滑动变阻器R3:(最大电阻2000Ω,额定电流1.5A)
直流电源:电动势1.5V,内阻不计;
开关一个,导线若干。
该小组设计的实验电路图如图,连接好电路,并进行下列操作。
(1)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表示数适当。
(2)若灵敏电流计G2中的电流由b流向a,再调节电阻箱,使电阻箱R的阻值________(选填“增大或“减小”),直到G2中的电流为0。
(3)读出电阻箱连入电路的电阻为1200Ω,电流表的示数为0.6 mA,灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处,则灵敏电流计满偏电流Ig=_____μA,内阻Rg=_______Ω。
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【题目】质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态,若用一个方向始终沿水平方向,大小从零开始缓慢增大的变力作用在物体上,物体的加速度与的关系图像如图所示,取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列正确的是( )
A.物体的质量为4kg
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C.物体与水平面间的最大静摩擦力为20N
D.为20N时物体的速度为8m/s
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【题目】如图所示,在光滑水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L的区域内,两个边长均为a(a<L)的单匝闭合正方形线圈甲和乙,分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成(甲为细导线),将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界,并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度,若甲线圈刚好能滑离磁场,则( )
A.乙线圈也刚好能滑离磁场
B.两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同
C.两线圈进入磁场过程中产生热量相同
D.甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与离开磁场过程中产生热量Q2之比为
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【题目】如图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为的半圆形光滑轨道BCD相连,半圆形轨道的BD连线与AB垂直质量为可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动,物体与水平地面间的动摩擦因数到达水平轨道的末端B点时撤去外力,已知AB间的距离为,滑块进入圆形轨道后从D点抛出,求:滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大?取
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【题目】如图所示,带一段光滑圆弧轨道AB的弧面体固定在水平面上,圆弧所对的圆心角为37°,轨道A端切线水平。一个小滑块以初动能E水平滑上轨道的左侧A点,然后从圆弧轨道的右侧B点滑出,滑块在圆弧轨道上运动克服重力的功为0.2E,不计空气阻力,sin37°=0.6。则
A. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:2
B. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:4
C. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.288
D. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.512
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【题目】如图所示,由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中,B的容积是A的4倍.阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空,B和C内都充有气体,U形管内左边水银柱比右边的低50mm.打开阀门S,整个系统稳定后,U形管内左右水银柱高度相等.设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位);
(2)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时,U形管内左右水银柱高度差变为100mm,求加热后右侧水槽的水温.
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【题目】分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球,分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间,已知上板带负电,下板接地。三小球分别落在图中A、B、C三点,则错误的是( )
A. A带正电、B不带电、C带负电
B. 三小球在电场中加速度大小关系是:aA<aB<aC
C. 三小球在电场中运动时间相等
D. 三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA
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