Question

18．做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC，质点在AB段和BC段平均速度分别为20m/s、30m/s，根据以上条件可得质点在AC段的平均速度24m/s，质点在C点的瞬时速度34m/s．

Answer 1

分析 设AB=BC=x，运动的时间分别为：t和$\frac{2}{3}$t，根据运动学公式列出方程，根据已知条件求解即可．

解答 解：设AB=BC=x，根据平均速度的定义可得，质点在AC段的平均速度为：
v=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=24 m/s，
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，AB段的中间时刻速度为：v₁=20 m/s
BC段中间时刻的速度为：v₂=30 m/s，
设AB段的时间为t，则根据AB=BC可得BC段的时间为$\frac{2}{3}t$，
根据速度时间关系可得：
v₂=v₁+a（$\frac{t}{2}+\frac{t}{3}$），v_c=v₂+a$•\frac{t}{3}$
解得：v_c=34m/s
故答案为：24；34．

点评 本题要注意AC段的平均速度不等于速度的平均，平均速度应为总位移除以总时间，很多同学会做错．