将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中.如图所示.在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器.能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小．将箱子置于电梯中.随电梯沿竖直方向运动．当箱子随电梯以a=4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时.上顶板的传感器显示的压力为4.0N.下底板的传感器显示的压力为10.0N．取g=10m/s2.若题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小．将箱子置于电梯中，随电梯沿竖直方向运动．当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N．取g=10m/s²，若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则升降机的运动状态可能是（　　）

A．匀加速上升，加速度大小为5m/s²

B．匀加速下降，加速度大小为5m/s²

C．匀速上升

D．静止状态

分析：当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，对m分析，根据牛顿第二定律求出m的质量．
当上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于下面传感器示数不变，根据牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，结合牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．

解答：解：当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律知：
N_上+mg-N_下=ma
代入数据解得：m=

N下-N上

g-a

10-4

=1kg，所以重力为mg=10N
若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，下面传感器示数不变，仍为10N，则上顶板传感器的示数是5N．
取向下为正方向，由牛顿第二定律知 N′_上+mg-N′_下=ma′
解得a′=

N′上-N′下

+g=

5-10

+10=5m/s²，方向向下，故升降机以a=5m/s²的匀加速下降，或以a=5m/s²的匀减速上升．
故选B

点评：金属块与箱子具有相同的加速度，解决本题的关键对金属块受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．

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（k＞1）求：
（l）小球第一次接触Q时的速度大小；
（2）假设小球第n次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第n次接触Q，到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式；
（3）若k=2，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为f=

，试求带电小球最终停止的位置距P点的距离．

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（k＞l）．求：
（1）弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能；
（2）小球在与B板相碰之前，最多能与薄板Q碰撞多少次；
（3）设A板的电势为零，当k=2，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力Ff=

时，求带电小球初、末状态的电势能变化量．

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（k＞1）．
（1）小球第一次接触薄板Q后，则弹簧的弹性势能多大；
（2）假设小球被第N次弹回两板间后向右运动的最远处恰好到达B板，小球从开始运动到被第N次弹回两板间向右运动到达B板的总时间．

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（1）小球第一次接触Q时的速度大小；

（2）假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第次接触 Q，到本次向右运动至最远处的时间T_n的表达式；

（3）若，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为，试求带电小球最终停止的位置距P点的距离。