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如图,长为L的轻质杆,中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球,杆可绕左端在竖直面内转动.现将杆由静止释放,当杆摆到一竖直位置时(  )
分析:小球A、B系统中,只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据机械能守恒定律和速度关系列式求解B的速度.根据向心力知识求解杆对A和B的拉力大小.
解答:解:A、B、C在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设A球的速度为vA,C球的速度为vB,由v=ωr,则有:
  vB=2vA…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选最低点为零势能参考平面,则有
  mg?
1
2
L+mg?L=
1
2
m
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B
…②
 由①②式解得:vB=
12gL
5
,vA=
3gL
5

小球B的机械能增加量为:△EB=
1
2
m
v
2
B
-mg?L=
1
5
mgL;
A球的机械能减少为:△EA=mg?
L
2
-
1
2
m
v
2
A
=
1
5
mgL;故ABC正确.
D、对A球,根据牛顿第二定律得:T1-T2-mg=m
v
2
A
1
2
L

对B球,则有:T2-mg=m
v
2
B
L

联立解得,T2=
17
5
mg,T1=
28
5
,则杆对A球的拉力与杆对B球的拉力大小之比为28:17.故D错误.
故选:ABC.
点评:本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒;对于杆对两球的作用力,由于它们的加速度不同,要采用隔离法求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?长宁区一模)如图所示,在水平面上放一边长为b的立方体木块M,木块上搁有一根长为l的轻质杆,杆端固定质量为m的均质小球(可视为质点),另一端铰接于O.不计摩擦阻力,由静止释放木块,当杆与水平面间夹角为α时小球获得最大速度,大小为vm.此时杆对木块作用力的大小为
mglsin2α
2b
mglsin2α
2b
,木块向右的速度为
b
lsin2α
vm
b
lsin2α
vm

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科目:高中物理 来源:2012届度上海市长宁区高三第一学期期末质量抽测物理卷 题型:填空题

如图所示,在水平面上放一边长为b的立方体木块M,木块上搁有一根长为l的轻质杆,杆端固定质量为m的均质小球(可视为质点),另一端铰接于O.不计摩擦阻力,由静止释放木块,当杆与水平面间夹角为a时小球获得最大速度,大小为vm.此时杆对木块作用力的大小为___________,木块向右的速度为_____________.

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,长为L的轻质杆,中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球,杆可绕左端在竖直面内转动.现将杆由静止释放,当杆摆到一竖直位置时

A.

B.B球的机械能增加了mgL/5

C.A球的机械能减少了mgL/5

D.杆对A球的拉力与杆对B球的拉力大小之比为25∶17

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,长为L的轻质杆,中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球,杆可绕左端在竖直面内转动.现将杆由静止释放,当杆摆到一竖直位置时

A.B球的速度大小为  

B.B球的机械能增加了mgL/5

C.A球的机械能减少了mgL/5

D.杆对A球的拉力与杆对B球的拉力大小之比为25∶17

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