分析 (1)物块滑到B点经过了两个过程,先是在传送带上的匀加速直线运动,由动能定理可求A点速度;A到B的过程机械能守恒可求B点的速度.
(2)应用动量守恒、动能定理求出物块与滑板在达到相同共同速度时的位移,判断物块有没有离开滑板;
(3)应用功的计算公式求出克服摩擦力做的功Wf与L的关系.
解答 解:(1)设物块运动到A和B点的速度分别为v1、v2,
由动能定理得:μmgs=$\frac{1}{2}$mv12-0,
由机械能守恒定律:$\frac{1}{2}$mv22=$\frac{1}{2}$mv12+mg•2R
解得:v2=3$\sqrt{gR}$;
(2)设滑板与物块达到共同速度v3时,位移分别为l1、l2,
以向右为正方向,由动量守恒定律mv2=(m+M)v3,
由动能定理得:μmgl1=$\frac{1}{2}$Mv32,
-μmgl1=$\frac{1}{2}$mv32-$\frac{1}{2}$mv22,
联立③④⑤⑥,得 l1=2R l2=8R
(3)物块相对滑板的位移△l=l2-l1 △l<l,
即物块与滑板在达到相同共同速度时,物块未离开滑板,
物块滑到滑板右端时,
若R<L<2R,Wf=μmg(l+L),
Wf=$\frac{1}{4}$mg(13R+2L),
若2R≤L<5R,Wf=μmg(l+l1),
Wf=$\frac{17}{4}$mgR;
答:(1)物块滑到B点的速度大小为3$\sqrt{gR}$;
(2)若板右端到C的距离L足够大,当两物体共速时板滑行的距离为2R;
(3)克服摩擦力做的功Wf与L的关系为:①若R<L<2R,Wf=$\frac{1}{4}$mg(13R+2L);②若2R≤L<5R,Wf=$\frac{17}{4}$mgR.
点评 本题考查动量守恒和机械能守恒以及有摩擦的板块模型中克服摩擦力做的功.判断物块与滑板在达到相同共同速度时,物块未离开滑板是关键,是一道比较困难的好题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | f1>f2>f3 | B. | f1=f2=f3 | C. | f1<f2<f3 | D. | 无法比较 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 是速度不变的运动 | |
B. | 是速度均匀变化的运动 | |
C. | 是速度大小不变,速度方向时 刻变化的圆周运动 | |
D. | 是加速度不变的运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体加速度不断减小,速度可以不断增大 | |
B. | 运动物体的速度变化量越大,其加速度一定越大 | |
C. | 物体加速度增大时,速度也增大 | |
D. | 加速度为正值,表明物体在做加速运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体所受合力的方向,就是物体运动的方向 | |
B. | 物体所受合力不为零时,其速度不可能为零 | |
C. | 物体所受合力不为零,则其加速度一定不为零 | |
D. | 物体所受合力变小时,物体一定做减速运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 加速度大小之比为3:1 | B. | 位移大小之比为1:2 | ||
C. | 平均速度大小之比为2:1 | D. | 平均速度大小之比为1:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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