Question

1．（A）如图，理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=2：1，V和A均为理想电表，灯泡电阻R₁=6Ω，AB端电压u₁=12$\sqrt{2}$•sin 100πt（V）．求：
（1）电流频率  
（2）V的读数．
（3）A的读数 
（4）变压器输入功率．

Answer 1

分析 根据AB端电压u₁=12$\sqrt{2}$•sin 100πt（V）得出输入电压的最大值和周期，再根据电压与匝数成正比，欧姆定律及原副线圈功率相等分析即可．

解答 解：（1）根据AB端电压u₁=12$\sqrt{2}$•sin 100πt（V）可知，输入电压最大值为12$\sqrt{2}$V，则有效值U₁=12V，周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，则频率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，
（2）根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{2}=\frac{1}{2}×12=6V$，即电压表示数为6V；
（3）电流表示数${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{6}{6}=1A$
（4）副线圈功率P₂=U₂I₂=6×1=6W，则变压器输入功率P₁=P₂=6W．
答：（1）电流频率为50Hz；
（2）V的读数为6V；
（3）A的读数为1A；
（4）变压器输入功率为6W．

点评 考查交流电的表达式中各量的物理意义，明确电表的示数为有效值，最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍，特别注意原副线圈功率相等，难度不大，属于基础题．