Question

【题目】如图，真空中有一个固定点电荷，电荷量为+Q．图中虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．

①M一定是正离子，N一定是负离子．

②M在p点的速率一定大于N在q点的速率．

③M在b点的速率一定大于N在c点的速率．

④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．正确的是（ ）

A. 只有①③B. 只有②④C. 只有①④D. 只有②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

①由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同。由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故①错误；

②由图可判定M电荷在a到p运动过程中，电场力做正功，导致动能增加；而N电荷在a到q运动过程中，电场力做负功，导致动能减小。所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，故②正确；

③由于abc三点在同一等势面上，故粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0．由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等。故③错误。

④由图可知N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量。故④正确。

A. 只有①③，与结论不相符，选项A错误；

B. 只有②④，与结论相符，选项B正确；

C. 只有①④，与结论不相符，选项C错误；

D. 只有②③，与结论不相符，选项D错误；