Question

【题目】如图所示，质量为m=0.1kg的小球，用长l=0.4m的细线与固定在圆心处的力传感器相连，小球和传感器的大小均忽略不计。当在最低点A处给小球6m/s的初速度时，恰能运动至最高点B，空气阻力大小恒定。（g=10m/s2）求：

（1）小球在A处时传感器的示数

（2）小球从A点运动至B点过程中克服空气阻力做的功

（3）小球在A点以不同的初速度开始运动，当运动至B点时传感器会显示出相应的读数F，试通过计算在坐标系中作出图象。

Answer 1

【答案】（1）F=10N（2）克服空气阻力做功0.8J；

（3）

【解析】试题分析：（1）小球做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出传感器的示数；（2）小球恰好到达B点，重力提高向心力，由牛顿第二定律可以求出小球到达B点的速度，然后由动能定理求出从A到B过程中空气阻力做的功；（3）应用动能定理求出小球到达B点的速度，由牛顿第二定律求出在B点绳子拉力，然后作出图象．

(1) 在A点，由得：

(2) 由得：

小球从A到B过程中，根据动能定理：

得到

所以

(3)小球从A到B过程中，根据动能定理：

小球在最高点

两式联立得： ，图象（如图所示）