Question

14．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放置两个材料相同，质量分别为2m和m的两个物体，中间用一根轻弹簧连接．让两个物体同时从静止释放，释放时轻弹簧未发生形变．在斜面光滑和有摩擦的两种情况下，弹簧的状态将（　　）

• A． 均被压缩
• B． 均被拉长
• C． 均保持原长
• D． 有摩擦时被压缩，光滑时被拉长

Answer 1

分析 对整体分析，求出整体的加速度，再隔离分析，得出弹簧的弹力大小，判断弹簧的形状．

解答 解：若斜面光滑，对整体分析，整体的加速度a=$\frac{3mgsinθ}{3m}=gsinθ$，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ-F=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．
若斜面粗糙，对整体有：a=$\frac{3mgsinθ-μ3mgcosθ}{3m}=gsinθ-μgcosθ$，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ-F-μ2mgcosθ=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．