分析 (i)A与B碰撞过程中,系统动量守恒,由动量守恒定律求出它们碰撞后的速度,当A、B、C有共同速度时,弹簧弹性势能最大,根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解;
(ii)当弹簧再次恢复到原长时,C与弹簧分离,则从弹簧开始接触C到分离的过程中,由动量守恒定律、能量守恒定律求出C的速度,再对C根据动能定理求解.
解答 解:(i)A与B碰撞过程中,系统动量守恒,以向右为正,由动量守恒定律:mv0=2mv1…①
当A、B、C有共同速度时,弹簧弹性势能最大.
由动量守恒定律:2mv1=(2m+2m)v2…②
由能量守恒定律得,最大弹性势能为:${E}_{P}=\frac{1}{2}×2m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}×4m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{8}m{{v}_{0}}^{2}$
(ii)当弹簧再次恢复到原长时,C与弹簧分离,则从弹簧开始接触C到分离的过程中,由动量守恒定律:2mv1=2mvAB+2mvC…③
由能量转化守恒定律:$\frac{1}{2}×2m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2m{{v}_{AB}}^{2}+\frac{1}{2}×2m{{v}_{C}}^{2}$…④
解得:vAB=0,${v}_{C}=\frac{1}{2}{v}_{0}$
由动能定理得:弹簧对C所做的功为:W弹=$\frac{1}{2}×2m{{v}_{C}}^{2}-0=\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$
答:(i)整个运动过程中,弹簧的最大弹性势能为$\frac{1}{8}m{{v}_{0}}^{2}$;
(ii)整个运动过程中,弹簧对C所做的功为$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$.
点评 本题考查了求弹簧的最大弹性势能,分析清楚物体运动过程是正确解题的关键,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题,注意运用动量守恒定律解题时要规定正方向.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{mg}{2}$ | B. | $\frac{μF}{5}$ | C. | μF | D. | 2mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球从P点射人的初速度为$\sqrt{2gd}$ | |
B. | 小球带正电,所加匀强电场E=$\frac{mg}{q}$ | |
C. | 所加匀强磁场方向垂直纸面向里,B=$\frac{m}{2qd}$$\sqrt{2dg}$ | |
D. | 加入匀强磁场后,带电小球在板间运动时间为$\frac{π}{4}$$\sqrt{\frac{2d}{g}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 圆板上的金属小球带电 | |
B. | 圆板上的金属小球不带电 | |
C. | 接通线圈电源的瞬间在圆板上的金属小球所在处产生了电场 | |
D. | 接通线圈电源的瞬间在圆板上的金属小球所在处只产生了磁场 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 所受电场力的方向不变 | B. | 所受电场力一直增大 | ||
C. | 电场力对电荷做的总功为负功 | D. | 电势能先不变后增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2 J | B. | 12 J | C. | 22 J | D. | 32 J |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 弹簧的原长为10cm | B. | 弹簧的劲度系数为200N/m | ||
C. | 弹簧伸长15cm时弹力大小为10N | D. | 弹簧伸长15cm时弹力大小30N |
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