Question

如图所示，两个质量分别为m₁=3kg、m₂=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

A．弹簧秤的示数是50 N

B．弹簧秤的示数是24 N

C．在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为4 m/s²

D．在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为10 m/s²

Answer 1

分析：以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以其中一个物体为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧称的示数；弹簧的弹力不能突变，分析弹力撤去后物体的受力情况，然后根据物体的受力情况是否变化，进一步判断物体加速度是否变化．

解答：解：AB、对系统研究，根据牛顿第二定律得，整体加速度a=

F1-F2

m1+m2

=

10

5

m/s2=2m/s2．隔离对2研究，有F-F₂=m₂a，则F=24N．所以弹簧秤的示数为24N．故B正确，A错误．
C、在突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，则2的瞬时加速度a2=

F

m2

=

24

2

m/s2=12m/s2．故C错误．
D、在突然撤去F₁的瞬间，弹簧的弹力不变，则1的瞬时加速度与撤去前相等，为2m/s²．故D错误．
故选B．

点评：本题运用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的弹力，是常用的方法．撤去外力时，弹簧的弹力不能突变．