Question

18．如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷$\frac{q}{m}$=k，则质子的速度可能为（　　）

• A． 2BkL
• B． $\frac{BkL}{2}$
• C． $\frac{3BkL}{2}$
• D． $\frac{BkL}{8}$

Answer 1

分析 质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出质子可能的运动轨迹，应用牛顿第二定律求出质子在速度表达式，然后分析答题．

解答 解：质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：

所有圆弧所对圆心角均为60°，
所以质子运行半径：r=$\frac{L}{n}$（n=1，2，3，…），
质子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$=$\frac{BkL}{n}$（n=1，2，3，…），故AC错误，BD正确．
故选：BD．

点评 质子在匀强磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，根据题意作出质子的运动轨迹是解题的关键，应用数学知识求出质子的可能轨道半径，应用牛顿第二定律求出质子的速度即可解题．