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    某同学做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得线长为97.50厘米，摆球直径为2.0厘米，然后记录了单摆50次全振动所用的时间，则：
    （1）摆长为
    98.5
    98.5
    厘米．
    （2）（单选题）他测的g值偏小，可能的原因是
    B
    B

    A．测摆长时线拉得太紧        　　　　   B．悬点松动，振动中摆线长度增加
    C．计时时，秒表过迟按下，周期小了       D．实验中误将49次全振动数为50次
    （3）重力加速度的表达式为
    4π2l
    T2
    4π2l
    T2
    （用摆长与周期表示）．
    分析：摆长为从悬点到球心的距离；根据单摆周期分析g值偏小的原因，可能是摆长偏短或周期偏长．
    解答：解：（1）摆长为从悬点到球心的距离为97.5+1=98.5cm；
    （2）A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长，由公式g=
    4π2l
    T2
    知，g值偏大，故A错误
    B、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，将导致g值偏小，故B正确；
    C、开始计时时，秒表过迟按下，将使所测周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C错误；
    D、实验中将49次全振动误数为50次，由T=
    4π2l
    T2
    知，周期偏小，g值偏大，故D错误
    故选B
    （3）由公式T=2π
    L
    g
    知，g=
    4π2l
    T2

    答案为（1）98.5     （2）B       （3）
    4π2l
    T2
    点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    及其变形式，以及知道测量时形成误差的原因
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为59.65cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为78.5s．则：
    （1）他测得的摆球直径如图所示的10分度的游标卡尺的读数，则摆球直径是
    30.4
    30.4
    mm．
    （2）他测得的重力加速度g=
    9.79
    9.79
    m/s2．（π2=9.86，结果取三位有效数字）
    （3）他测得的g值偏小，可能原因是：
    B
    B

    A．测摆线长时摆线拉得过紧．
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
    C．开始计时时，秒表过迟按下．
    D．实验中误将49次全振动计为50次．
    （4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
    4π2
    K
    4π2
    K
    ．（用K表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）某同学做“利用单摆测重力加速度”的实验，测得g值偏小，其可能原因是
    BD
    BD

    A．测摆线长时，摆线拉得过紧
    B．摆线未系牢，摆动中松弛了
    C．实验中误将49次全振动数计为50次
    D．实验中误将51次全振动数计为50次
    （2）在“利用单摆测重力加速度”中：
    ①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=
    14.15
    14.15
     mm．
    ②接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=
    π2(L0+
    d
    2
    )
    4t
    2
    0
    π2(L0+
    d
    2
    )
    4t
    2
    0
    （用题目中的物理量表示）．
    ③某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2-l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲
    偏小
    偏小
    ，乙
    无影响
    无影响
    （填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年江苏省南京学大教育专修学校高二4月月考物理试卷（带解析） 题型：实验题

    （1）做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（    ）

    A．振子通过平衡位置时，加速度最大
    B．振子在最大位移处时，加速度最大
    C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，加速度相同
    D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度相同

    （2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
          （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比       ．
    （3）某同学做“用单摆测重力加速度”实验。
    ①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。
    ②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式：_____________。
    ③用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=               。

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    科目：高中物理 来源：2014届江苏省高二4月月考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （1）做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（    ）

    A．振子通过平衡位置时，加速度最大

    B．振子在最大位移处时，加速度最大

    C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，加速度相同

    D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度相同

    （2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是

          （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比       ．

    （3）某同学做“用单摆测重力加速度”实验。

    ①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。

    ②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式：_____________。

    ③用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=               。

     

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