Question

7．如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同不计大小的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=30°，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m．当B由静止释放后，求A所获得的最大速度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，根据该关系得出A、B的速率之比．当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零，根据系统机械能守恒求出A获得的最大速度．

解答 解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，
A、B组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据系统机械能守恒有：${m}_{B}g（\frac{h}{sinθ}-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
代入数据解得：v_A=1m/s．
答：A所获得的最大速度为1m/s．

点评 解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒．