Question

一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m =1×10³kg，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v－t图象如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝0．2。赛车在0～5s的v－t图象为直线，5s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5s～20s之间，赛车的v－t图象先是一段曲线，后为直线。取g=10m/s²，试求：

      （1）该车额定功率；

      （2）该车的最大速度v_m；

      （3）该车出发后前20s内的位移。

Answer 1

答案：（1）1．2×10⁵W    （2）60m/s   （3）150 m

解：（1）0s—5s赛车做匀加速运动，其加速度：

=4m/s²　　      （1分）

由题意得，得摩擦阻力f=2×10³N ，    （1分）

由牛顿定律： F－ f =ma，得牵引力F=6×10³N     （2分）

所以，发动机牵引力的额定功率P=Fv₁=1．2×10⁵W    （2分）

（2）由    （2分）

解得：v_m=60m/s       （1分）

（3）前5s的位移： m          （1分）

在5s～20s内（即t₂=15s），发动机已经达到额定牵引功率，且在20s时车的速度已达到最大速度v_m，由动能定理得：

             （2分）

代入数据解得　　m        （1分）

总位移m           （1分）