【题目】光滑水平地面上固定着一带滑轮的竖直硬杆,一根轻绳的一端系着小滑块,另一端绕过滑轮,如图所示,现用恒力水平向左拉小滑块的同时,用恒力
拉绳子的另一端,使滑块从A点由静止开始沿地面向右运动,已知B和C是A点右方的两点,且AB=2BC,小滑块到达A点时绳子与水平方向的夹角为30°,小滑块到达B点时绳子与水平方向的夹角为45°,不计滑轮大小以及绳子与滑轮的摩擦,则以下说法正确的是( )
A. 滑块从A点运动到C点加速度先变小再变大
B. 滑块从A点运动到B点恒力做的功是从B点运动到C点做的功的2倍
C. 滑块从A点到C点克服恒力做功的功率先增大后减小
D. 若定滑轮的高度为H,物块到达B点时动能为
【答案】ACD
【解析】在B点,对滑块由牛顿第二定律得: ,而
,解得:
,故从A到B,
从
增大到
,故
减小,最终
,由牛顿第二定律:
,可知从A到B,
不断减小;从B到C,
从
继续增大,故
减小,此时
,由牛顿第二定律:
,可知从A到B,
不断增大,故A正确;从A到B,
做的功为
,从B到C,
做的功为
,由题知
,但
与
不相等,是不断变化的,故从A到B恒力
做的功不是从B到C做的功的2倍,故B错误;由A项分析知,加速度先正方向减小再反向增大,故速度先增大后减小,根据
,可知
瞬时功率先增大后减小,故C正确;在A点,绳子的长度为
,A到滑轮的水平距离
,在B点,绳子的长度为
,B到滑轮的水平距离
,故沿
方向的位移为
,则
做的功为
,滑块的位移为
,则
做的功为
,根据动能定理得:
,联立解得:
,故D正确;故选ACD.
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【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)
(1)实验时,一定要进行的操作或保证的条件是________。
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数
D.改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带
E.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图象是一条直线,图线与横轴的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为________。
A.2tan θ B. C.k D.
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【题目】如图,x为纸面内的一条直线,P、N是x上的两个点,匀强磁场垂直纸面。两个带电粒子a、b分别从P、N同时开始在纸面内运动。a的初速度垂直x向上,运动轨迹如图中虚线所示,O为圆心,PC是直径,A是圆周上的点;b的初速度方向是纸面内所有可能的方向。
已知:AO连线垂直x,PO=OC=CN;a的初速度为v;a、b带等量异种电荷,a的质量为b的两倍,a、b间的相互作用力及所受重力不计。
(1)求a、b的周期之比;
(2)若a、b在A点相遇,求b的速度大小;
(3)b的速度小于某个临界值v0时,a、b不可能相遇,求v0的大小。
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【题目】天宫一号全面完成历史使命后,于2018年4月2日8时15分左右,再入大气层,再入落区位于南太平洋中部区域,绝大部分器件在再入大气层过程中烧蚀销毁,有碎片落入地球表面。天宫一号再入大气层时,飞行轨道降低到100 km左右高度,速度大小高达22倍音速,约是7500 m/s,方向水平;由于航天器与大气层的剧烈摩擦,碎片落到地球表面的速度远小于再入大气层时的水平速度。有航天网站研究后预测:天宫一号从再入大气层到碎片落到地球表面最长时间约20小时,碎片散落区域长约2000公里,宽约70公里。若该网站预测基本准确,则碎片从再入大气层到落到地球表面的过程中
A. 水平方向平均速度最小约是30 m/s
B. 竖直方向平均速度最小约是1.4 m/s
C. 水平方向平均加速度最小约是0.1 m/s2
D. 竖直方向平均加速度最小约是8×10-4 m/s2
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【题目】据央视新闻报道,我国将组建由156颗小卫星组成的天基互联网系统,命名为“虹云工程”,这些小卫星将在距离地面1000km的轨道上运行,组网完成后将使人们能够在世界上任何角落自由接入宽度互联网。某同学查得地球同步卫星的轨道距离地面为36000km,然后利用自己所学的知识判断,对“虹云工程”有如下理解,其中正确的是( )
A. 发射“虹云工程”的小卫星时,发射速度必须大于11.2km/s
B. 这些小卫星的线速度一定相等
C. 这些小卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大
D. 要求出这些小卫星的周期,只需再查出万有引力常量和地球的质量即可
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【题目】实验室有一捆长度约为230m的铝导线,某同学想通过实验测定其准确长度。该同学首选螺旋测微器得导线的直径如图甲所示,查得铝的电阻率为,再利用图乙所示电路测出铝导线的电阻Rx,从而测定导线的实际长度。
实验可供使用的器材有:
A.电流表:量程0.6A,内阻约0.2Ω;
B.电压表:量程3V,内阻约9kΩ;
C.滑动变阻器R1:最大阻值5Ω;
D.滑动变阻器R2:最大阻值20Ω;
E.定值电阻:R0=3Ω;
F.电源:电动势6V,内阻可不计;
G.开关导线若干.
请回答下列问题:
(1)图中铝导线的直径D=_____mm;
(2)实验中滑动变阻器应选_________(填“R1”或“R2”)
(3)在实物图中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接______________。
(4)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50A时,电压表示数如图并所示,由此可得铝导线的电阻Rx=_________Ω。(保留三位有效数字)
(5)导线实际长度为_________m。(保留三位有效数字)
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【题目】如图所示,竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由柔软细导线制成)挂在两固定点A、D上,水平线段AD为半圆的直径,在导线框的E处有一个动滑轮,动滑轮下面挂一重物,使导线处于绷紧状态.在半圆形区域内,有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.设导线框的电阻为r,圆的半径为R,在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中,若不考虑导线中电流间的相互作用,则下列说法正确的( )
A. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中感应电流的方向先逆时针,后顺时针
B. 当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中的感应电动势最大
C. 在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中,通过导线上C点的电量为
D. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中产生的电热为
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【题目】一球形人造卫星的最大横截面积为、质量为
,在轨道半径为
的高空绕地球做圆周运动.由于受到稀薄空气阻力的作用,导致卫星运行的轨道半径逐渐变小.卫星在绕地球运转很多圈之后,其轨道的高度下降了
,由于
,所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动.设地球可看成质量为
的均匀球体,万有引力常量为
.
()求人造卫星在轨道半径为
的高空绕地球做圆周运动的周期
.
()取无穷远处为零势能点,当卫星的运行轨道半径为
时,卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为
.请估算人造卫星由半径为
的圆轨道降低到半径为
的圆轨道的过程中,机械能的变化
.
()某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小,做出了如下假设:卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为
,且为恒量;稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的,所有的颗粒原来都静止,它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度,在与这些颗粒碰撞的前后,卫星的速度可认为保持不变.在满足上述假设的条件下,请估算空气颗粒对卫星在半径为
轨道上运行时,所受阻力
大小的表达式.
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【题目】如图所示,水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场,电场强度E=5N/C,过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=,虚线PQ与水平桌面成45°角,现将一个质量m1=2.0×10-3kg,带正电q=4.0×10-3C的物块A静置在桌面上,质量m2=1.0×10-3kg、不带电的绝缘物块B从与A相距L=2.0m处的桌面上以v0=5.0m/s的初速度向左运动。物块A、B与桌面间的动摩擦因数仅为μ=0.4,二者在桌面上发生碰撞(碰撞时间极短,A、B间无电荷转移),碰撞后B反弹速度为vB=1.0m/s,A向左运动进入磁场,(结果保留两位有效数字),求:
(1)碰撞后物块A的速度;
(2)物块A从进入磁场到再次回到桌面所用时间;
(3)若一段时间后A、B在桌面上相遇,求碰撞前A与桌左边缘P的距离。
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