Question

【题目】如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m=2kg的无人机，能提供向上最大的升力为32N。现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25s内运动的v - t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重的0.2倍，g取10 m/s2。求：

（1）从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移

（2）加速和减速上升过程中提供的升力

（3）25s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t（设无人机只做直线下落）

Answer 1

【答案】（1）70m。（2）加速过程升力为25.6N 减速过程升力为F2＝23.2N （3）s

【解析】

（1）由v - t图像面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移为70m。

（2）由图象知，加速过程加速度为m/s2，加速过程升力为 ，有：

，

得：25.6N

由图象知，减速过程中加速度大小为： m/s2，减速过程升力为F2，

有：，

得：F2＝23.2N

（3）设失去升力下降阶段加速度为a3，mg-f=ma3，得：a3=8m/s2；

恢复最大升力后加速度为a4，则：

，

得：a4=8m/s2；

根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力，

由，得：s