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【题目】如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静止放有一小球C,A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),则瞬时速度v必须满足( )

A.最小值 B.最小值

C.最大值 D.最大值

【答案】BD

【解析】要保证小球能通过环的最高点,在最高点最小速度满足mg=,由最低点到最高点由机械能守恒得=mg·2r+,可得小球在最低点瞬时速度的最小值为,故选项A错误,B正确;为了不会使环在竖直方向上跳起,在最高点有最大速度时,球对环的压力为2mg,满足3mg=,从最低点到最高点由机械能守恒得=mg·2r+,可得小球在最低点瞬时速度的最大值为,故选项C错误,D正确.

练习册系列答案
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C. 所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

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D. 若河水流速改变,船过河的最短位移一定不变

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A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能

B. 运动员获得的动能为mgh

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