Question

12．汽车在起动过程中牵引力F保持不变，已知汽车的质量为m，额定功率为P，所受起力为f，若汽车能够达到的最大速度用v表示，则（　　）

• A． v=$\frac{P}{F}$
• B． v=$\frac{P}{f}$
• C． 汽车的速度为$\frac{v}{2}$时，功率为$\frac{P}{2}$
• D． 汽车做匀加速运动的最长时间为$\frac{mv}{F•t}$

Answer 1

分析 汽车在起动过程中牵引力F保持不变，汽车做匀加速启动，速度不断变大，由P=Fv，功率不断变大，因而可以求出匀加速时间；汽车功率达到额定功率后，牵引力仍然大于阻力，接下来功率不变，速度变大，则牵引力减小，加速度也减小，当牵引力减小到等于阻力时，物体的加速度减为零，速度达到最大；汽车最后以最大速度做匀速运动．

解答 解：A、汽车功率达到额定功率后，牵引力仍然大于阻力，接下来功率不变，速度变大，则牵引力减小，加速度也减小，当牵引力减小到等于阻力时，物体的加速度减为零，速度达到最大；汽车最后以最大速度做匀速运动，满足v=$\frac{P}{f}$，故A错误，B正确
C、汽车的速度为$\frac{v}{2}$时，功率为p=F$\frac{v}{2}$=F$\frac{P}{2f}$，此时，F≠f，故C错误
D、汽车做匀速加速运动结束的速度为v′=$\frac{p}{F}$，加速度为a=$\frac{F-f}{m}$，则最长时间为t=$\frac{v}{a}$，故D错误
故选：B

点评 本题是恒定功率启动问题，关键是分析清楚汽车的运动规律，然后动能定理列式分析，不难．