【题目】如图所示,的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场,磁感应强度为,已知、,磁场边界无阻碍,坐标系的第三象限存在一个沿轴负方向,大小为的匀强电场。在轴的正下方放置一个与轴垂直交于点荧光屏,已知。一系列电子以相同的速度从的直线区域内任意位置沿着轴正方向射入磁场,已知由坐标原点发射的电子,从点进入电场,忽略电子间的相互影响,不计重力。求:
(1)电子的比荷;
(2)电子打在荧光屏上的长度。
【答案】(1)(2) 5L或
【解析】
(1)由O发射的电子从点(-2L,0)处进入电场,可知电子在磁场中的偏转半径为:
r=L
电子在磁场中运动由牛顿第二定律有:
可得:
(2)电子在磁场中的圆周轨迹与MP相切时,电子能在荧光屏的s1处,当圆弧轨迹与MP相切时,如图所示
则
lOO1=8L-lMO1=6L
电子在电场中做类平抛运动,有x轴的位移
y轴的位移
3L=v0t
又
qE=ma
联立可得
S1=2.25L
故S1Q的距离
S1Q=lOO1+r-Sx1=4.75L
若电子从O点入射,经电磁场偏转后从y轴上的N点出射,有x轴的位移
y轴的位移
sy=v0t
联立可得
则假设成立,电子从N穿出后做匀速直线运动到达荧光屏S2处,此时
出射速度与竖直方向的夹角为θ,则
故S2Q的距离
电子打在荧光屏上的长度为
S=S1+S2=5L或
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【题目】如图所示的四图中有四个不同的运动过程,图甲为滑块由静止释放将轻弹簧压缩至最短;图乙为斜面体放在光滑的水平面上,滑块沿光滑的斜面体下滑;图丙为两个不同质量的滑块用轻绳相连接跨过光滑的定滑轮后,滑块向下加速运动,滑块向上加速运动;图丁为用长为的细绳一端连接小球,另一端悬于天花板使小球在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )
A.图甲中滑块的机械能守恒B.图乙中滑块的机械能守恒
C.图丙中两个滑块组成的系统机械能守恒D.图丁中小球的机械能不守恒
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【题目】已知地球半径R=6390km、自转周期T=24h、表面重力加速度g=9.8m/s2,电磁波在空气中的传播速度c=3×108m/s,不考虑大气层对电磁波的影响。要利用同一轨道上数量最少的卫星,实现将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的目的,则
A. 卫星数量最少为2颗
B. 信号传播的时间至少为8.52×102s
C. 卫星运行的最大向心加速度为4.9m/s2
D. 卫星绕地球运行的周期至少为24h
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【题目】一列周期为0.8 s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播,该波在某一时刻的波形如图所示;A、B、C是介质中的三个质点,平衡位置分别位于2 m、3 m、6 m 处。此时B质点的速度方向为-y方向,下列说法正确的是_______
A.该波沿x轴正方向传播,波速为10 m/s
B.A质点比B质点晚振动0.1 s
C.B质点此时的位移为1 cm
D.由图示时刻经0.2 s,B质点的运动路程为2 cm
E.该列波在传播过程中遇到宽度为d=4 m的障碍物时不会发生明显的衍射现象
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【题目】如图所示,固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L,其左端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触。现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时,速度恰好达到稳定状态(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r。导轨电阻不计,不计一切摩擦。试求:
(1)简述导体棒的运动性质,并做出其v—t图像;
(2)导体杆达到稳定状态时,ab杆的速度大小;
(3)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R上产生的热量。
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【题目】如图所示,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它,就在子弹出枪口时,松鼠开始运动,下述各种运动方式中,松鼠一定能逃脱厄运而不被击中的是(设树枝足够高)( )
A.自由落下B.竖直上跳
C.迎着枪口,沿AB方向水平跳离树枝D.背着枪口,沿AC方向水平跳离树枝
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【题目】如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为 (<90o),张力大小为T1;第二次在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,在Q点时轻绳中的张力大小为T2.关于这两个过程,下列说法中正确的是(不计空气阻力,重力加速度为g)( )
A.两个过程中,轻绳的张力均变大
B.,
C.第一个过程中,拉力F1在逐渐变大,且最大值一定大于F2
D.第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小
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【题目】如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( )
A. 小球P运动的周期变大 B. 小球P运动的线速度变大
C. 小球P运动的角速度变小 D. Q受到桌面的支持力不变
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【题目】如图所示,质量分别为1.0kg和2.0kg的物体A和B放置在水平地面上,两者与地面间的动摩擦因数均为0.4,物体B与一轻质滑轮相连。现将一根轻绳的一端固定在水平地面上离B足够远的位置,另一端跨过轻质滑轮连接在物体A上,轻绳保持水平方向。初始时刻,物体A在水平力F=20N作用下由静止向右运动。求:
(1)轻绳上拉力的大小;
(2)t=2s时滑轮对物体B做功的瞬时功率为多少?
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