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    精英家教网某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点．
    （1）判断电荷的电性，
    （2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少
    （3）AB间的距离是多少
    （4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．
    分析：分析电荷做直线运动的条件，判断电荷的电性并求出电场强度和磁感应强度的大小．运用几何知识分析磁场的半径，求出面积．
    解答：解：（1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电．
        （2）根据平衡条件得
            qE=mg，得E=
    mg
    q

            由qvB=
    		2
    mg
            得B=
    		2
    mg
    qv

          （3）在第一象限中，由于重力和电场力平衡，电荷做匀速圆周运动，其半径为r=
    mv
    qB
    =
    		2
    v2
    2g

            电荷运动的轨迹如图，根据几何知识得，
             AB间距离为S=（1+
    		2
    ）r=
    (2+
    		2
    )v2
    2g

          （4）在X轴的负半轴，电荷先沿水平做匀速直线运动，再做匀速圆周运动．轨迹如图．
         设匀速圆周运动半径为R，则（1+
    		2
    2
    ）R=S
                  解得   R=
    v2
    g

           所以有界的匀强磁场的面积为SAB=R2+（1+
    		2
    2
    ）R2=
    (4+
    		2
    )v2
    2g


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    答：（1）电荷带正电．
        （2）电场强度和磁感应强度的大小分别是E=
    mg
    q
    ，B=
    		2
    mg
    qv
    ．
        （3）AB间的距离是离为
    (2+
    		2
    )v2
    2g
    ．
        （4）此磁场的面积为
    (4+
    		2
    )v2
    2g
    ．
    点评：本题是带电粒子在复合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
    A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
    C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
    E、取下纸带                          F、断开开关
    这些步骤正确的排列顺序为
    ABDCFE
    ABDCFE
    ．
    （2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
    ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

    ②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

    ③由所画速度-时间图象求出小车加速度为
    0.80
    0.80
    m/s2
    （2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x0，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．
    ①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
    x1
    x1
    和
    x4
    x4
    ．
    测量记录表：
    代表符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
    刻度数值/cm 0.85 1.7 2.55 4.3 5.10 6.00

    ②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

    ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．
    请你给出第四个差值：d4=
    x7-x3
    x7-x3
    =
    3.45
    3.45
    cm．
    ④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4
    表示的式子为：△x=
    d1+d2+d3+d4
    4
    d1+d2+d3+d4
    4
    ，
    代入数据解得△x=
    3.44
    3.44
    cm．
    ⑤计算弹簧的劲度系数k=
    22.8
    22.8
    N/m．（g取9.8m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    实验：验证牛顿第一定律
    滑块在水平的气垫导轨上运动，如果加速度为零，即可得出滑块做匀速直线运动的结论，从而验证牛顿第一定律．但实验结果往往显示滑块做的并不是匀速运动，而是减速运动．这是因为滑块在导轨上运动时，尽管有气垫的漂浮作用，但导轨与空气对滑块的阻力还是无法完全避免的．当导轨的一端垫高而斜置时，滑块的下滑力明显大于上述两种阻力，因此可以采用外推的方法来得到所需要的结论．实验装置如图所示．
    如果滑块上的挡光片宽度为d，通过1、2两个光电门时的挡光时间分别为t1和t2，那么滑块通过两个光电门时的速度分别为v1=
    d
    t1
    、v2=
    d
    t2
    ，测量出两个光电门之间的距离s，即可求出滑块的加速度a=
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    2s
    ，从图中可看出，滑块的加速度a=gsinα=g
    h
    L
    ，所以当L不变时，a正比于h．改变h，测得一系列不同的a，然后作出a-h图线．如果a-h直线外推过原点，就是说当h=0时，a=0，即验证了牛顿第一定律．   实验中应注意，h不能调得太小．因为h太小时，前面所说的导轨阻力和空气阻力将表现得明显起来．
    （实验结果和讨论）某次实验中s=75.0cm，d=1.00cm．每个h高度做三次实验，毫秒计测量数据如下（单位为10-4s）：
    序号 垫高h（cm） 第一次[ 第二次[ 第三次[]
    t1 t2 t1 t2 t1 t2
    1 6.00 279 113 241 110 253 111
    2 5.50 259 116 262 116 244 114
    3 5.00 260 120 257 119 262 121
    4 4.50 311 130 291 128 272 125
    5 4.00 294 136 330 137 286 134
    6 3.50 316 144 345 147 355 148
    7 3.00 358 157 347 156 372 159
    计算出来的加速度（单位m/s2）如下表：
    1 2 3 4 5 6 7
    a1 0.436 0.396 ① 0.326 0.283 0.255 0.218
    a2 0.437 0.398 0.370 0.328 0.294 0.253 0.219
    a3 0.437 0.401 0.358 0.337 0.290 0.251 0.217
    a 0.437 0.398 ② 0.330 0.289 0.253 0.218
    （1）填写表格中的数据：
    ①
    0.364
    0.364
    ；②
    0.364
    0.364
    ；
    （2）在直角坐标系中作出a-h图线．
    （3）结论：
    当h=0时，a=0
    当h=0时，a=0
    ； 理由：
    图线是一条过原点的直线
    图线是一条过原点的直线
    ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点．
    （1）判断电荷的电性，
    （2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少
    （3）AB间的距离是多少
    （4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．
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    科目：高中物理 来源：2011年浙江省高考物理模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点．
    （1）判断电荷的电性，
    （2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少
    （3）AB间的距离是多少
    （4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．

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