Question

【题目】如图所示，用同种材料制成的倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑对接于B点，整个轨道固定。现将甲、乙两物块先后从倾斜轨道的同一位置由静止释放，两物块最终停在水平轨道上的同一位置(甲、乙均可视为质点，且不计物块经过B点时的能量损失)。根据上述信息，可以确定甲、乙两物块(　　)

A.质量相等

B.运动的时间相等

C.损失的机械能相等

D.与轨道间的动摩擦因数相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

D.设斜面轨道倾角为θ，物块质量为m，物块下落高度为h，物块在斜面和水平面上滑行的距离分别为x1、x2，物块与轨道之间的动摩擦因数为μ，根据能量守恒

mgh＝μmgx1cosθ＋μmgx2，

化简得

μ＝,

因为两物块开始下滑的位置和停止运动的位置相同，即h、x1、x2相等，所以两物块与轨道之间的动摩擦因数相等，D正确；

ABC.设物块沿斜面下滑时加速度为a1，滑动到斜面底端时速度大小为v，则

mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，

x1＝，

v2＝2a1x1，

联立方程得

t1＝，

v＝，

因为动摩擦因数相等，所以t1、v相等。设物块沿水平面运动时间为t2，物块匀减速至速度为零，所以

x2＝t2，

结合上述分析，因为v、x2相等，所以t2相等，所以两滑块运动的时间相等。根据上述分析，由于物块质量未知且无法求解，物块下滑过程中损失的机械能无法判断，受到的摩擦力大小也无法判断，选项AC错误，B正确；