Question

9．波长为λ的单色光照射某金属M表面产生光电效应，发射的光电子（电量绝对值为e，质量为m）经狭缝s后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示．今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R，求：
（1）金属材料的逸出功；
（2）反向遏止电压．

Answer 1

分析 （1）电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大，洛伦兹力提供向心力，求出光电子的最大初动能，由爱因斯坦光电效应方程，求出金属的逸出功；
（2）依据$\frac{1}{2}$mv_m²=eU_c，即可求解遏止电压．

解答 解：（1）电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大，由洛伦兹力提供向心力，则有：Bev₀=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
再由爱因斯坦的光电效应方程可得：E_K=hv-W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
且v=$\frac{c}{λ}$
解得：W=$\frac{hc}{λ}$-E_K=$\frac{hc}{λ}$-$\frac{{B}^{2}{e}^{2}{R}^{2}}{2m}$
（2）依据$\frac{1}{2}$mv_m²=eU_c，则有：U_c=$\frac{{B}^{2}e{R}^{2}}{2m}$
答：（1）金属材料的逸出功$\frac{hc}{λ}$-$\frac{{B}^{2}{e}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
（2）反向遏止电压$\frac{{B}^{2}e{R}^{2}}{2m}$．

点评 本题考查了光电效应方程和物质波的波长公式，难度不大，解题关键是找出各量之间的关系，并掌握遏止电压与最大初动能的关系，且注意符号运算的正确性．