Question

6．如图所示，水平向左的匀强电场E=4V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B=2T，质量m=1g的带正电的小物块A．从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，滑行0.8m到N点时离开竖直壁作曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成450，若P与N的高度差为0.8m，g=10m/s²，求：
（1）A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；
（2）P与N的水平距离．

Answer 1

分析 （1）当电场力和洛伦兹力平衡时，墙壁的弹力为零，物块将脱离墙壁，根据平衡求出此时的速度，根据动能定理求出求出A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做功的大小．
（2）在P点A受力平衡，抓住洛伦兹力在竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于电场力求出此时的速度，然后对物块脱离墙壁到P点的过程中运用动能定理，求出P点与M点的水平距离s．

解答 解：（1）N点离开墙壁时有：
qE=qv₀B，解得：v₀=2m/s，
由动能定理有：mgh+W=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得：W=-6×10^-3J 
（2）P点由平衡条件得：qvB=$\sqrt{2}$qE=$\sqrt{2}$mg，解得：v=2$\sqrt{2}$ m/s，
选取从N到P点过程，由动能定理得：mgh-qES=$\frac{1}{2}$mv^{2-$\frac{1}{2}$mv₀2}，解得：S=0.6m；
答：（1）物块下滑过程中摩擦力所做的功-6×10^-3J；
（2）P与N的水平距离0.6m．

点评 解决本题的关键知道物体与墙壁脱离时，电场力和洛伦兹力相等；在P点洛伦兹力在竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于电场力，结合动能定理进行求解．