Question

16．如图所示，A、B质量均为m，轻质小滑轮距光滑水平杆高度为H．开始时轻质细绳与杆夹角为45°，释放B后，A、B同时开始运动，小滑轮绕轴无摩擦转动，则在A、B开始运动以后，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B速度同时达到最大值
• B． 轻质细绳一直对B做功
• C． A能获得的最大动能为（$\sqrt{2}-1$）mgH
• D． B将在竖直方向做上下运动

Answer 1

分析 A、B速度不是同时达到最大值，A的速度最大时B的速度为零．在绳子作用下物块由A点到C点的过程，绳子的拉力做正功，速度增大．从C向右运动时，绳子拉力做负功．根据系统的机械能守恒及A的动能最大时B的动能为零求解A的最大动能．

解答 解：AB、物体A从开始到C的过程中，细绳拉力对A做正功，细绳对B做负功，物体A的动能增大．A从C向右运动的过程中，细绳对A做负功，对B做正功，A的动能减小，所以在C点时A的速度最大，而B到达最低点，速度为零，所以A、B速度不是同时达到最大值，故AB错误．
C、在物块A由出发第一次到达C点过程中，由系统的机械能守恒得：
   E_kA=mg（$\sqrt{2}-1$）H=$\sqrt{2}-1$）mgH，故C正确．
D、由于AB组成的系统机械能守恒，由对称性可知，B将在竖直方向做上下运动，故D正确．
故选：CD

点评 本题的关键要正确分析两物块的运动情况，知道当A的速度最大时，B的速度为零，明确系统遵守机械能守恒，但对单个物块而言，机械能是不守恒的．