Question

10£®ÓԱÔÚµØÇò±íÃæÒÔÒ»¶¨µÄ³õËÙ¶ÈÊúÖ±ÉÏÅ×һСÇò£¬¾­¹ýʱ¼ätÂä»ØÔ­´¦£»ÈôÔÚijÐÇÇò±íÃæÒÔÏàͬµÄËÙ¶ÈÊúÖ±ÉÏÅ×һСÇò£¬ÔòÐè¾­5tʱ¼äÂä»ØÔ­´¦£®ÒÑÖª¸ÃÐǰ뾶ÓëµØÇò°ë¾¶Ö®±ÈΪ1£º4£¬Ôò£¨²»¼Æ¿ÕÆø×èÁ¦£©£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¸ÃÐDZíÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÓëµØÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ5£º1
• B£® ¸ÃÐÇÖÊÁ¿ÓëµØÇòÖÊÁ¿Ö®±ÈΪ1£º80
• C£® ¸ÃÐÇÃܶÈÓëµØÇòÃܶÈÖ®±ÈΪ5£º4
• D£® ¸ÃÐǵġ°µÚÒ»ÓîÖæËٶȡ±ÓëµØÇòµÄ¡°µÚÒ»ÓîÖæËٶȡ±Ö®±ÈΪ1£º20

Answer 1

·ÖÎö ͨ¹ýÊúÖ±ÉÏÅ×Ô˶¯¾­ÀúµÄʱ¼äÇó³öÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±È£¬È»ºó¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg£¬Çó³öÖÐÐÄÌìÌåµÄÖÊÁ¿±È£¬ÔÙÇóÃܶÈÖ®±È£®¸ù¾Ýv=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$£¬ÇóµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±È£®

½â´ð ½â£ºA¡¢¸ù¾ÝÊúÖ±ÉÏÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉÓÐ g=$\frac{{v}_{0}}{t}$£¬ÖªÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈµÈÓÚËüÃÇËùÐèʱ¼äÖ®·´±È£¬µØÇòÉϵÄʱ¼äÓëÐÇÇòÉϵÄʱ¼ä±È1£º5£¬ÔòµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËٶȺÍÐÇÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±Èg£ºg¡ä=5£º1£®¹ÊA´íÎó£®
B¡¢¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬µÃ G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg£¬M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$£®ÐÇÇòºÍµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ1£º5£¬°ë¾¶±ÈΪ1£º4£¬ËùÒÔÐÇÇòºÍµØÇòµÄÖÊÁ¿±ÈM_ÐÇ£ºM_µØ=1£º80£®¹ÊBÕýÈ·£®
C¡¢ÓÉÃܶȹ«Ê½¦Ñ=$\frac{M}{\frac{4}{3}¦Ð{R}^{3}}$=$\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}¦Ð{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4¦ÐGR}$£¬ÒòÐÇÇòºÍµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ1£º5£¬°ë¾¶±ÈΪ1£º4£¬ËùÒÔ¸ÃÐÇÃܶÈÓëµØÇòÃܶÈÖ®±ÈΪ¦Ñ_ÐÇ£º¦Ñ_µØ=4£º5£®¹ÊC´íÎó£®
D¡¢¸ù¾Ýv=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$£¬¿ÉÖª¸ÃÐǵġ°µÚÒ»ÓîÖæËٶȡ±ÓëµØÇòµÄ¡°µÚÒ»ÓîÖæËٶȡ±Ö®±ÈΪ1£º2$\sqrt{5}$£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºB£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬¼´ G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg£®ÖªµÀÍòÓÐÒýÁ¦Óë³£ÓÃÅ×ÌåÖ®¼äÁªÏµµÄŦ´øÊÇÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg£®