Question

10．如图所示为a、b两小球沿光滑水平面相向运动的v-t图．已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零．由图可知（　　）

• A． a球的质量大于b球的质量
• B． t₂时刻两球间距最小
• C． 0～t₂内两球间距逐渐减小，t₂～t₄内两球间距逐渐增大
• D． t₂时刻以后两球的间距大于L

Answer 1

分析 先从v-t图象找出两个小球加速度的大小关系然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据v-t图象判断何时有最小距离．

解答 解：A、在v-t图象中，斜率表示加速度，从v-t图象可以看出a小球速度时间图象的斜率绝对值较大，所以a小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，
根据a=$\frac{F}{m}$知，加速度大的质量小，所以a球的质量小于b球的质量，A错误；
B、二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t₂时刻两小球间距最小，之后距离又开始逐渐变大，B正确；
C、从图中可知，两小球做相向运动，0～t₂内两球间距逐渐减小，t₂时距离最近，t₂～t₄内两球间距又开始逐渐增大，C正确；
D、当间距大于L时，相互间作用力为零，由图看出t₃时刻之后两球做匀速直线运动，这时相互作用力为零，即间距大于L，但t₂～t₃内两球的位移差小于L，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了v-t图象、牛顿第二定律、加速度与速度的关系等有关知识，综合性较强．解题的关键是从v-t图中找出有用的信息进行分析．