Question

17．如果甲所示某同学用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验，该同学不慎将打出的纸带的前面部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各点间的距离如图乙所示．已知打点计时器工作频率为50Hz，重物的质量为1kg．重力加速度g=9.8m/s²．

（1）打点计时器打下B、E两点时的瞬时速度分别为v_B=1.50m/s，v_E=2.08m/s（均保留三位有效数字）．
（2）从打下B点到打下E点的过程中重物重力势能的减少量△E_P=1.05J，此过程中重物动能的增加量△E_k=1.04J（均保留三位有效数字）
（3）分析△E_P=＞△E_k的主要原因是：存在摩擦阻力．

Answer 1

分析 验证机械能守恒定律实验中，通过纸带上打点可确定重锤的位置，从而算出由静止到某点的速度对应的动能与这两点间的重力势能的关系，来验证机械能是否守恒．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{0.0319+0.0280}{2×0.02}$=1.50 m/s
v_E=$\frac{0.0397+0.0436}{2×0.02}$=2.08 m/s
（2）从打下B点到打下E点的过程中重力势能减少量为：
△E_P=mgh=1×9.8×（0.0319+0.0358+0.0397）J=1.05  J．
此过程中重物的动能增量玩儿：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_B²=1.04J
（3）通过计算会发现，数值上△E_P＞△E_k，这是因为实验中存在摩擦阻力．
故答案为：（1）1.50，2.08；（2）1.05，1.04；（3）存在摩擦阻力

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．