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    宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
    （1）该星球表面的重力加速度；
    （2）该星球的第一宇宙速度．
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    （1）小球从P到Q的过程中由平抛运动规律得：
    水平位移x=υ0t，竖直位移y=
    1
    2
    gt2
    由位移关系得：tanθ=
    y
    x
    =
    1
    2
    gt2
    v0t
    ，
    解得：g=
    2v0tanθ
    t

    （2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供
    G
    Mm
    R2
    =m
    v2
    R
    ①
    该星球表面物体所受重力等于万有引力，
    G
    Mm
    R2
    =mg    ②
    由①②得v=
    		gR
    =
    2v0Rtanθ
    t

    答：（1）该星球表面的重力加速度为
    2v0tanθ
    t
    ；
    （2）该星球的第一宇宙速度为
    2v0Rtanθ
    t
    ．
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    宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．

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    宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
    		3
    L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．
    （1）求该星球的质量M
    （2）求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期．

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    宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
    		3
    L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

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    宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向以v0抛出一个小球．测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员站在一星球表面上的某高处，将一小球以初速度v0做平抛运动，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，
    （1）求该星球表面的重力加速度g？
    （2）若该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M？

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