Question

6．一滑块由静止从斜面顶端沿固定斜面匀加速下滑，第3s末滑至斜面中点时的速度是6m/s，求：
（1）加速度的大小；
（2）斜面的长度；
（3）滑块滑至斜面底端时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，已知时间、初速度和末速度，由v=v₀+at求解加速度；
（2）根据位移公式可求得前3s的位移，再由题意可求得斜面的长度；
（3）根据速度位移公式即可求得物体到达底端时的速度．

解答 解：（1）滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，由v₃=at₃得加速度为：
a=$\frac{6}{3}$=2m/s²；
（2）前3s内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×9$=9m；
则斜面的总长度l=2x=2×9=18m；
（3）由v²=2ax可知；
物体滑到底端时的速度v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2×2×18}$=6$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）加速度的大小为2m/s；
（2）斜面的长度为18m；
（3）滑块滑至斜面底端时的速度大小为6$\sqrt{2}$m/s．

点评 本题是运动学问题，掌握匀变速运动的速度公式和位移公式，即可求出加速度、位移．要注意正确选择物理过程，分析已知量和未知量才可准确快速求解．