Question

【题目】如图所示，一玻璃砖的截面为四分之一的圆弧ABO，C是圆弧面AB的中点，一束单色光平行于BO边照射到圆弧面上的C点，光线在C点折射后照射到AO边上的D点（图中未标出），OD问的距离为d，玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为c，

①试判断折射光线照射到AO面上会不会发生全反射？

②求光从C到D传播的时间。

Answer 1

【答案】（1）不会发生全反射（2）

【解析】试题分析：作出光路图，根据几何知识在C点的折射光线照射到AO面时入射角，即可判断折射光线照射到AO面上会不会发生全反射；由几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，由求出光在玻璃砖中传播的速度，即可求得传播的时间。

①光传播的光路如图所示，根据光的折射定律有

由于C点是AB弧的中点，因此i=45°

解得： ， 因为 解得：

根据几何关系可知，在C点的折射光线照射到AO面时入射角

因此光线在AO面上不会发生全反射

②设CD长为L，由正弦定理可知： ，

因此有：

光在介质中的速度为：

光从C到D传播的时间