Question

（2006?和平区模拟）空间某区域存在竖直向下的匀强电场，电场线分布如图所示，带电小球质量为m，电量为q，在A点速度为v₁，方向水平向右，至B点速度为v₂，v₂与水平方向的夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断正确的是（　　）

• A．A、B两点间电势差U=（

  1

  2

  mv₂²-

  1

  2

  mv₁²）/q
• B．小球由A至B，电场力做的功为

  1

  2

  mv₂²-

  1

  2

  mv₁²-mgH
• C．电势能的减少量为

  1

  2

  mv₂²-

  1

  2

  mv₁²
• D．小球的重力在B点的即时功率为mgv₂

Answer 1

分析：小球从A运动到B的过程中，重力和电场力做功，电场力做功W=qU，与电势差有关，根据动能定理求解A、B两点间电势差U和电场力做功；电场力做功多少，电势能就减小多少；重力的功率等于重力与竖直分速率的乘积．

解答：解：A、小球由A至B，由动能定理得：mgH+qU_AB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，得A、B两点间电势差：UAB=

1

q

(

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH)．故A错误．
B、由上式知，电场力做的功为：W=qUAB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故B正确．
C、电场力做功多少，电势能就减小多少，则知电势能的减少量为△E =

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故C错误．
D、小球的重力在B点的瞬时功率为mgv₂sinα．故D错误．
故选：B

点评：本题关键要掌握动能定理和电场力做功公式，并能正确运用．